Мелкадзе Георгий

В 5 лет начал заниматься футболом в школе московского «Динамо», первый тренер — Юрий Алексеевич Ментюков. В 2008 году в команде сменился тренер, с которым у Мелкадзе возникли разногласия, поэтому он перешёл в «Спартак», в команду 1997 года рождения. На детских и юношеских турнирах стабильно играл в основном составе «Спартака» 1997 г. р., который выиграл первенство Москвы по футболу в 2014 году.

После выпуска из академии за основную команду «Спартака» Мелкадзе дебютировал 17 мая 2015 года в матче против ЦСКА, выйдя на 59-й минуте и запомнившись активными и смелыми действиями. Всего за «Спартак» выступал с 2015 по 2021 год и провёл 26 матчей во всех турнирах.

В июне 2017 года Мелкадзе перешёл в «Тосно» на правах аренды. За клуб провёл 21 матч в чемпионате России и 1 матч в Кубке России, не отличившись результативными действиями. Вместе с клубом стал обладателем Кубка России 2017/18.

В сентябре 2019 года футболист отправился в аренду в «Тамбов». Дебютный гол за клуб забил 21 сентября 2019 года в матче против «Ростова», оформив дубль и принеся своей команде победу. Всего за «Тамбов» провёл 18 матчей и забил 7 мячей.

В августе 2020 года Мелкадзе перешёл на правах аренды в «Ахмат». Дебютный гол за грозненскую команду забил 27 сентября 2020 года в матче против «Урала», также по итогу матча был признан лучшим игроком. Всего в сезоне 2020/21 провёл за «Ахмат» 24 матча во всех турнирах, забил 3 мяча и сделал 2 голевые передачи.

В январе 2022 года Мелкадзе на правах свободного агента перешёл в «Сочи», подписав контракт на 2,5 года. Первый мяч за клуб забил 20 марта 2022 года в матче против «Крыльев Советов». В январе 2024 года расторг контракт с клубом.

В январе 2024 года футболист присоединился к грузинскому клубу «Колхети-1913». Дебютировал 1 марта 2024 года в матче против батумского «Динамо». Первый гол за клуб забил 19 мая 2024 года в матче против кутаисского «Торпедо». Всего за клуб провёл 33 матча и забил шесть мячей.

С января 2025 года Мелкадзе является игроком футбольного клуба «Ахмат».